Показательная функция.

Показательная функция.

«Некоторые наиболее часто встречающиеся виды трансцендентных функций, прежде всего показательные, открывают доступ ко многим исследованиям».

Л.Эйлер.

Свойства степеней:

Свойства показательной функции:

– Область определения функции – множество R действительных чисел;
– Множество значений функции – множество R₊ всех положительных действительных чисел;
– Если а > 1, то функция возрастает на всей числовой прямой; если 0 < а < 1, то функция убывает на всей числовой прямой (на множестве R);
– График функции пересекает ось ординат в точке (0; 1), пересечения с осью абсцисс нет.
Учитель демонстрирует графики функций, обращая внимание на то, как определить значение параметра а относительно 1 и значения функции при х =а

Графики показательной функции:

Пример:

  

Методы решения показательных уравнений:

Решение показательных неравенств